Christian Altenburger war er schon von Kind auf der Musik nahe. Sein Vater, Geiger der Wiener Philharmoniker, war der erste Lehrer. Während der Schulzeit studierte Altenburger an der Wiener Musikuniversität, ging dann auf Empfehlung Zubin Mehtas zum Studium nach New York und hatte dort Unterricht bei Dorothy DeLay. Von 1990 bis 2001 unterrichtete er als Professor an der Musikhochschule Hannover; seit 2001 ist er Professor an der Musikuniversität in Wien.
Neben Zubin Mehta, seinem ersten Mentor unter den prominenten Dirigenten, verdankt er James Levine nachhaltige künstlerische Anregungen. Mit ihm konzertierte er wiederholt beim Chicago Symphony Orchestra und den Wiener Philharmonikern und erarbeitete gemeinsame Kammermusikprojekte beim Ravinia Festival in den USA. Eine erfolgreiche Zusammenarbeit entwickelte sich auch mit Dirigenten wie Claudio Abbado, Herbert Blomstedt, Christoph von Dohnányi, Rafael Frühbeck de Burgos, Bernard Haitink, Marek Janowski, Dimitri Kitaenko, Lorin Maazel, Sir Charles Mackerras, Václáv Neumann, Sir Roger Norrington, Sir André Previn, Wolfgang Sawallisch, Leonard Slatkin und Franz Welser-Möst. Die Reihe der Orchester, mit denen er aufgetreten ist, umfaßt – neben vielen anderen – die Berliner Philharmoniker, das Concertgebouworchester Amsterdam, das Oslo Philharmonic Orchestra, das Chamber Orchestra of Europe, das London Symphony Orchestra, das New York Philharmonic Orchestra, die Wiener Philharmoniker und die Wiener Symphoniker. Daneben widmet er sich leidenschaftlich der Kammermusik und zeitgenössischen Kompositionen.